Paralelismo

Paralelismo

Rectas paralelas

En el capítulo dedicado a la recta vimos que dos rectas paralelas presentan sus proyecciones paralelas dos a dos:
Rectas paralelas

Planos paralelos

En el capítulo dedicado al plano también pudimos ver que las trazas de dos planos paralelos también lo son dos a dos.
Planos paralelos

Para encontrar un plano paralelo a otro por un punto exterior, basta con trazar una horizontal del nuevo plano (sabiendo la dirección que va a tener su traza horizontal), cuya traza determinará por donde va a pasar la traza vertical del nuevo plano.
Plano paralelo a otro por un punto exterior

Recta paralela a un plano

Según uno de los axiomas fundamentales, una recta paralela a un plano lo es también a una recta contenida en dicho plano. De hecho, lo es a un conjunto infinito de ellas, así que debe haber una condición adicional que defina de forma inequívoca a la recta.

En el ejemplo, la recta r es paralela al plano porque también lo es a la recta s que está contenida en él.
Recta paralela a un plano

En esta otra figura, dado el plano α por sus trazas, y el punto exterior A, supongamos que nos piden que encontremos una recta r que pasando por A sea paralela a α, y que además sea horizontal. Para encontrarla, hemos tomado un punto cualquiera B del plano α, a partir de la horizontal del plano s. La paralela a s por A es la r buscada, ya que al ser paralela a s también es horizontal, y como s está contenida en α, r también es paralela a α.

Recta paralela a un plano