El Punto

El Punto

Proyecciones de un Punto – Alejamiento y Cota

Puede deducirse fácilmente que las proyecciones de un punto sobre los planos H y V se encuentran ambas en una misma línea perpendicular a la LT.

Los puntos se designan por letras mayúsculas, y para indicar sus proyecciones se le añaden a estas letras unos subíndices (un 1 para la proyección horizontal, un 2 para la proyección vertical y un 3 para la proyección lateral, si existe).

En otros libros o tratados podemos encontrar una notación diferente, en la que a la proyección horizontal se le designa con la letra minúscula (a b c…) y a la vertical con la letra minúscula y un apóstrofe (a’ b’ c’ …).

El alejamiento de un punto A es la distancia (con signo) que lo separa del plano V. En la representación plana, también es la distancia que separa a la proyección horizontal (A1) de la LT.

La cota o altura de un punto A es la distancia (con signo) que lo separa del plano H. En la representación plana, también es la distancia que separa a la proyección vertical (A2) de la LT.

Proyecciones de un Punto

La situación de los puntos con respecto a los planos H y V definen los valores positivos o negativos del alejamiento y la cota:

Si un punto está situado por delante del plano V, y por lo tanto está situado en el 1º o en el 4º diedro, su alejamiento es positivo. Si está por detrás del plano V, o sea que pertenece al 2º o al 3º diedro, su alejamiento es negativo. Si el punto está sobre el plano V, tendrá alejamiento cero.

Análogamente, si un punto está situado por encima del plano H, o lo que es lo mismo, pertenece al 1º o al 2º diedro, su cota será positiva. Si está por debajo de H, en el 3º o el 4º diedro, su cota será negativa. Si el punto está sobre el plano H, su cota será cero.

Puede deducirse que un punto situado en la LT tiene alejamiento y cota cero.

Sobre el papel:

La proyección horizontal de un punto con alejamiento positivo estará por debajo de la LT, y la de uno con alejamiento negativo estará por encima de la LT.

Análogamente, la proyección vertical de un punto que tenga cota positiva estará por encima de la LT, y si tiene cota negativa estará por debajo de la LT.

Alfabeto del Punto

El Alfabeto del Punto es la relación de posibles posiciones que un punto puede tomar en el espacio con respecto a los planos de proyección, a los bisectores y a la LT. Estas posiciones son:

A: En el plano H, alejamiento positivo

B: En el primer diedro, 1º octante

C: En el primer diedro, en BI

D: En el primer diedro, 2º octante

E: En el plano V, cota positiva

F: En el segundo diedro, 3º octante

G: En el segundo diedro, en BII

H: En el segundo diedro, 4º octante

I: En el plano H, alejamiento negativo

J: En el tercer diedro, 5º octante

K: En el tercer diedro, en BI

L: En el tercer diedro, 6º octante

M: En el plano V, cota negativa

N: En el cuarto diedro, 7º octante

O: En el cuarto diedro, en BII

P: En el cuarto diedro, 8º octante

Alfabeto del Punto

Por facilidad de trazado, se ha procurado que las figuras objeto de estudio en estos libros estén situadas íntegramente (o en su mayor parte) en el primer diedro.
De esta forma, sus proyecciones quedarán colocadas de la forma más conveniente para su representación (la proyección horizontal por debajo de la LT y la vertical por encima).