Paralelismo

Paralelismo

El paralelismo es una relación que se establece entre entes geométricos de dimensión mayor o igual a uno, esto es, las rectas y los planos (de hecho, también pueden ser paralelos otro tipo de objetos cuyo estudio no se aborda aquí).

Los objetos paralelos (recta a recta, recta a plano o plano a plano) son equidistantes, y nunca se tocan por más que los prolonguemos.

Como se verá en el enunciado de los axiomas fundamentales, dos objetos paralelos de cualquier tipo no comparten ningún punto.

Paralelismo

Paralela a una recta por un punto exterior

Elegimos un punto cualquiera A de la recta y trazamos un arco con centro en él y que pase por P. Este arco da B y C sobre la recta. Tomamos la distancia CP y la llevamos sobre B, dando el punto D. La recta DP es paralela a la dada.

Paralela a una recta a una distancia dada

Basta con trazar una perpendicular a la recta (ver figuras anteriores) y sobre ella llevar la distancia deseada a un punto. Luego, aplicar la construcción de la paralela a una recta por un punto exterior.

Paralela a una rectar

Trazado de paralelas con la escuadra y el cartabón

La escuadra tiene dos ángulos de 45º y el cartabón uno de 30º y otro de 60º. Girándolos y deslizándolos uno sobre otro adecuadamente podemos trazar perpendiculares y paralelas, así como rectas que formen ángulos múltiplos y divisiones de estos ángulos (ver capítulo de ángulos).

Trazado de paralelas y perpendiculares


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